Atatürk, 21 Ağustos 1929 tarihinde İstanbul’dan Bursa’ya gitmek üzere yola çıkar. Ertuğrul yatıyla Yalova açıklarından geçerken sahilde gördüğü ulu çınar O’nu çok etkiler. Tekneyle kıyıya çıkıp ağacın gölgesinde oturan Atatürk, çınarın yanına kendisi için küçük bir ev yapılmasını ister. Ahşap iki katlı bu ev 22 günde yapılarak 12 Eylül 1929’da tamamlanır.
Tam bir yıl sonra 1930 yılının yaz aylarında Atatürk Millet Çiftliği’ndeki köşküne gelir. Köşkün hemen yanındaki ulu çınar ağacının dallarını kesmeye çalışan bir bahçıvan ile karşılaşır. Ağacın dallarının binanın çatısına ve duvarına dayandığını öğrenen Atatürk o meşhur emrini verir “Dal kesilmeyecek Köşk kaydırılacak! ”
Bu emir üzerine 8 Ağustos 1930 tarihinde İstanbul Fen İşleri Yollar ve Köprüler Şubesi nden gelen mimar ve mühendis ekipler tarafından başlatılan çalışma ile köşkün etrafı temel seviyesine kadar kazılır ve temelin altına tramvay rayları yerleştirilir. Öncelikle köşkün teras bölümü bir günde kaydırılır, geri kalan iki gün içinde de ana binanın raylar üzerinde yürütülmesi işlemi tamamlanır ve bina 4.80 m. kadar doğuya kaydırılır. Böylece köşk yıkılmaktan, ağaç dalı da kesilmekten kurtulur. Çevre bilinçlenmesi konusunda bir ilk teşkil eden bu olaydan sonra yapının adı “Yürüyen Köşk” olur. Mustafa Kemal Atatürk, dönemin önemli Türk ve yabancı devlet adamlarını burada ağırlamış, Türkiye’nin siyasi ve toplumsal tarihine yön verecek önemli kararlarını yine bu köşkte almıştır. Atatürk köşke 1930-1937 yılları arasında aralıklarla gelip gitmiştir.
Köşk, Eski Eserler ve Anıtlar Yüksek Kurulu’nun 12.07.1980 gün ve 12238 sayılı kararı ile korunması gerekli Kültür ve Tabiat Varlıkları arasında sayılmış ve tescili yapılmıştır. Köşkün yürütülmesine sebep olan tescilli Çınar Ağacı hakkında 2015 yılında hazırlanan rapor neticesinde Doğu Çınarı (Plantanus Oriantalis) türündeki ağaç 390 yaşında ve sağlıklı olarak raporlanmıştır
Köşk 2006 yılında restorasyonu yapılarak halkın ziyaretine açılan köşk bugün Yalova’nın en gözde mekanı durumundadır. Köşkü yılda yaklaşık 50 bin kişi ziyaret etmektedir.